Video-juegos+física+ matemática = diversión mejorada

Los modernos video-juegos emplean la física para alcanzar simulaciones realistas y crear efectos especiales espectaculares. Desde juegos de billar, simuladores de vuelo, fuego, movimiento de telas; todas son modeladas empleando los principios fundamentales de la dinámica.

Exploraremos algunos ejemplos donde la física es empleada en los video-juegos. Posteriormente, describiremos algunos detalles técnicos de como la física es incorporada en los video juegos.

Los desarrolladores de video juegos relatan sus historias empleando increíbles gráficas, música conmovedora, ricos efectos de sonido y un comportamiento realista. La idea es crear un ambiente emocional, visual y físicamente real. De otro modo es ridícula la experiencia.

¿Cómo los desarrolladores de video juegos crean este realismo? Ellos emplean conocimientos y técnicas de otros campos, como la física. Más específicamente, las técnicas empleadas para simular un auto que se estrella pertenecen al tema de la dinámica clásica.

Este es el modo en que se hace:

Mientras tu carro virtual va por una carretera, un modulo del video juego, un programa llamado máquina física del juego, se encuentra constante monitoreando la posición, velocidad y la aceleración del auto. Al mismo tiempo, la máquina virtual revisa constantemente la distancia entre el carro y los obstáculos de camino, como postes de señales.

Cada choque, rodada o resbalada es calculada con alta precisión por la máquina física, cuando lo hace apropiadamente los resultados son sobresalientes. Estos cálculos son basados en la aplicación de los principios del impulso (momentum). Por ejemplo, al instante en que se presenta una fuerza en función de la velocidad, como en una colisión entre el carro y otro objeto, se empieza por obtener la aceleración, la velocidad y la posición de los objetos involucrados en base de los valores previos de la aceleración, velocidad y posición, respectivamente. De modo que todo calculo se basa en el antecedente previo. Este proceso se hace muy rápidamente y cientos de veces para cada etapa para seguir la evolución del choque.
La máquina física esta unida virtualmente con la máquina gráfica; de modo que puedes ver los resultado en toda su gloria. La belleza 3D de la máquina sólo puede ser superada por la realidad, pero es más divertida, es más segura.

¿Dónde encuentro ejemplos del uso de los video-juegos en la física?

Algunos ejemplos prácticos son los simuladores de vuelo, movimiento de telas por el viento, fuego, los juegos de billar (cambios de momentun por los impactos entre las bolas, el taco, las orillas de la mesa, con la fricción presente), proyectiles (balones, rocas balas, granadas tales que son aventadas, disparadas o impulsadas), la caída de los objetos por la gravedad. Sin una adecuada máquina física la experiencia de juego seria falsa y muy frustrante.

¿Cómo se emplean las ecuaciones de la física?

La combinación de la segunda ley de Newton y sus dos derivadas matemáticas son suficientes para describir el movimiento lineal completo de cada elemento que forma un objeto de un video-juego. Empleando la expresión: 

donde F es la fuerza, m representa a la masa de un objeto y a es la aceleración. 

Pero los cuerpos rígidos pueden girar, por ello se requiere calcular la torca y sus dos derivadas. La que es muy parecida a la segunda ley de Newton, pero se sustituye el ángulo por el desplazamiento. Así, se obtienen las rotaciones.

Ahora, las ecuaciones no son resultas analíticamente, deben resolverse numéricamente; por lo que se requieren métodos iterativos. Es decir, para calcular una nueva velocidad hay que basarse en el valor de una velocidad anterior. Todo cálculo se basa en los antecedentes del movimiento. La eficiencia del algoritmo es crucial para tener juegos en tiempo real que muestren gráficas, sin saltos bruscos.

Pasos básicos para obtener las cifras importantes en un video juego.

Finalmente, cuando los modelos y los algoritmos son desarrollados, los programadores de juegos pasan un buen tiempo probando a la máquina física, asegurando el funcionamiento del juego. Este etapa no es realizada a la ligera y consiste en pruebas y errores, hasta alcanzar un juego estable, eficiente, creíble, y lo más importante, divertido

Para saber más:

• En este entrada puedes ver como se realizan los primeros pasos de simulación por computadora de cuerpos blandos.
• Bourg D M 2002 Physics for Game Developers(Sebastopol, CA: O’Reilly) www.ora.com
• Bourg D M 2002 Five Steps to Adding Physics BasedRealism to Your Games (Sebastopol, CA: O’Reilly) www.ora.com
• Bourg D M 2003 Physics for Game Developers Course Notes (Game Institute) www.gameinstitute.com
• Bourg D M and Seemann G 2004 AI for Game Developers (Sebastopol, CA: O’Reilly) www.ora.com