Jugando al equilibrista mientras esperas tu comida

Presentamos  un video de un acto atrevido con los cubiertos y botellas de tus compañeros de mesa.

Recapitulemos, el equilibrio mecánico sucede cuando la suma de todas las fuerzas (lineales o rotacionales es cero), en otro caso se mueve el objeto. La condición es que el centro de masa, ese espacio donde estadística y físicamente se puede considerar la concertación de toda la masa del cuerpo no se mueva, aun cuando todas las demás partes si lo hagan. 

Un ejemplo de equilibrio mecánico (estático) es la torre de Pisa, o su versión juguete que puedes hacer con una lata de refresco, es muy sencillo de lograr.

También encontramos situaciones en que se requiere del movimiento para mantener el equilibrio mecánico, por lo menos unos segundos. Por ejemplo, en los trompos, las bicicletas, también, en este vehiculo de una rueda.

Encontramos también sistemas en movimiento, que están a punto de caer, pero un programa de computadora permite rápidamente mover una pieza y mantener el equilibrio de un sistema inestable.

Pero no solo las computadoras lo hacen, todos los días realizamos actos de equilibrio: caminar, pues en un instante estamos sobre un sólo pie y podemos caer. Hay personas que esta habilidad la han llevado a ser un arte; como este niño, de quien ya hemos platicado.

Sin embargo, con todos esto ejemplos, ¿sabemos en realidad que es el equilibrio en física?, ¿por qué precisamente debe ser el centro de masa el que no se mueva y el resto del cuerpo esta libre de movimiento?, ¿existen otras clases de equilibrio? Estén pendientes, la respuesta les puede saltar a la vista.

Preguntas para pensar:

La definición matemática del centro de mase se parece a un promedio ponderado. ¿Por qué?, ¿en qué son similares?

¿Todos los cuerpos tienen centro de masa?

¿Dónde esta el centro de masa de un anillo de densidad constante?

¿Puede el centro de masa sitiarse en donde no hay masa?

Links

Buscando el centro de masa de figuras planas

Video: Equilibrio mecánico de una lata de refresco

Lego que hace de Atlas para sostener muchos juguetes.

Video: demostración de la energía mecánica, límites y paradojas.

¿En que se trasforma la energía cuando se detienen los objetos? ¿Existe un límite para energía cinética?, ¿existe límite para la energía potencial gravitacional?

En este video un entusiasta profesor (Julius Sumner Miller) demuestra la conservación de la energía potencial gravitacional en energía cinética; muestra cómo la energía se disipa en calor, sonido y otras vibraciones; hasta que la fuerza de fricción es lo suficientemente fuerte para detener al móvil. Veamos el video.

Las herramientas matemáticas de la física se aplican en situaciones determinadas; por ejemplo, la fórmula de mecánica clásica:

Donde E es la energía, m es la masa y v es la velocidad del objeto. Es una expresión funcional hasta que la velocidad se aproxima a la velocidad de la luz en el vació. De tal modo, la formula debe cambiar para poder ser útil.

Otra fórmula ampliamente usada en mecánica clásica (también es muy estudiada en el nivel preparatoria), es la expresión de la energía potencial gravitacional:

Donde g es la aceleración en caída libre (en la Tierra presenta un valor promedio de 9.8 m/s^2), Un estudiante ingenuo podría pensar que no existe limite para la anterior representación. Sin embargo, la mentada g es constante cuando se supone que la Tierra es plana; es decir, cuando no se debe considerar la curvatura del planeta; aproximadamente esto es un 1 km cuadrado, más allá, la gravedad no es una constante. Por tanto, la dependencia lineal de la energía con la altura se pierde. Por ello, no tiene sentido usar esa fórmula para calcular la energía potencial de la Luna respecto a la Tierra.

Los principios fundamentales de la física no cambian, pero todas las fórmulas tienen un marco de validez. Conocer las limitaciones de la matemática, es aprender un poco sobre la naturaleza, es saber física.

Links

¿Cuánta energía tiene una plancha de lucha libre?

Autos a gran velocidad y tiros parabólicos.

Video: Canicas rodando en una escultura cinética

¿Por qué para los científicos, tener potencia es durar poco?

En todos los campos de la vida es importante tener mucha potencia, pero en el ámbito científico es importante que el tiempo sea breve. Aquí explicaremos esta idea y mostraremos las tecnologías más potentes con que cuentan los laboratorios.

Coloquialmente, la gente se refiere a muchos terminos cienficos de un modo que no tiene nada que ver con la definicion de la palabra. Por ejemplo, las palabras: fuerza, energia y potencia las utiliza la gente como una misma idea; como sinomos de las palabras: vigor y briosidad. En el habla cotidiana estas referencias son adecuadas, pero son inexactas. En particular potencia tiene una conotacion bien delimitada.

En terminos cientificos, la potencia se refiere a la cantidad de trabajo desarrollado por un cuerpo (una caja, un planeta, un atomo, etc) en un lapso.

Donde P es la potencia E es el trabajo realizado y el tiempo trascurrido es t. Escribimos con la letra E al trabajo porque este es tambien la energia; es decir el trabajo puede ser energia cinetica, energia potencial o la suma de todas las energias. El concepto de energía no toma en cuenta el tiempo trascurrido, la potencia si lo hace. Entonces la energia es a la potencia, como el desplazamiento a la velocidad. Cuando la energia varia en tiempo esta simple expresion requiere que se sumen secciones donde se pueda considerar constante el trabajo, es decir, se recurre a la integral.

Después de revisar las bases del concepto de potencia, observamos que en la anterior fórmula, el trabajo se presenta unicamente mientras se desarrolla el proceso. Podemos tener dos procesos donde el cambio de energía sea igual, en otras palabras, dos fenómenos donde el estado de energia incial es igual al estado de energia final, pero difieren en el tiempo que necesitan para producirse. Uno es lento, el tiempo es grande, por lo cual su potencia es pequenna; mientras que el otro es muy rápido, el tiempo es infimo, por lo cual su potencia es alta.

En nuestra cultura occidental moderna, encontramos muchos ejemplos de máquinas que relizan trabajo en tiempos bien determinados. Por ejemplo, los láseres de alta potencia son capaces de entregar rapidamente paquetes de energia sobre materiales, y con ello podemos cortarlos, soldarlos, crear reacciones quimicas en ellos (como en la ablación láser), entre otros efectos importantes para la industria y la investigacion. El láser que ostenta el titulo del mas potente laser Nova , del laboratorio Lawrence Livermoore (U.S.A.), este aparato es capaz de entregar varios miles de joules (la unidad MKS de la energia) en menos de un par de microsegundos; el laser es tan potente que cuando se enfoca en una superficie, por unos cuantos segundos, el material alcaza temperaturas cercanas a la superficie del Sol, Eso si es potencia!.

En resumen, en el habla comun las palabras cienficas pueden tener otros significados; la potencia se relaciona con el vigor y deseo sexual (donde es importante contar con tiempos prolongados), Sin embargo, en la ciencia, la potencia alta requiere que el proceso dure poco, mientras menos dure mas potencia. La potencia en fisica, no es la potencia fisica que aclama darla pastillita azul.

Preguntas para pensar:

¿Qué otros conceptos de la ciencia tienen un significado diferente en habla normal?

Aparte de la fisica, ¿hay ejemplos en otras ciencias?

Links:
Cómo se hace café instantáneo con un láser de alta potencia.

¿Un láser de alta potencia puede cortar una pizza, pero no encender un cerrillo?

Imagen tomada de firevolution

el cazador dispara al mono: experimento

Este es un video de un experimento clásico. A la distancia correcta, se demuestra que la velocidad vertical de un tiro parabólico y en caída libre es la misma. Pretendiendo capturar la atención, su versión original era una apuesta: un cazador dispara a un simio que se deja caer de su rama. ¿Alcanzara el proyectil al simio?

Por supuesto, se supone que la fricción en los objetos es nula, que no hay viento, que la gravedad es constante.

Preguntas para pensar:

¿Por qué si se hacen tantas conjeturas, tan fuertes, la física acierta tantas veces?

En esencia, la física es muy simple, explicamos muchas cosas con pocos elementos. ¿Por qué no falla? Y si falla ¿Por qué es “popular”?

Links:

Lunes de pregunta: tiro parabólico

Catapultas de PVC

Las balas pueden hacer curvas, ¡como de película!

¿Cuán peligroso es saltar sobre un camión en movimiento?

Unos eufóricos aficionados al fútbol saltaban sobre un camión en una vía rápida; algunos se encontraban en la orilla de la parte de atrás del camión. ¿Estaban en real peligro? La física nos da la respuesta en este video.

Resulta que cuando el camión y el saltador se mueven con la misma velocidad, no importa que tal alto sea el salto vertical. Pues por la primera ley de Newton, nos muestra que el camión recibirá de nuevo al saltador en la misma posición. Es decir, desde afuera del camión el saltador tendrá una trayectoria parabólica, pero los aficionados que van en el camión ven un salto vertical.

La condición cambia si el camión acelera, el saltador no aumenta su velocidad horizontal, mientras que el camión si lo hace. Entonces, el entusiasta fan puede caer y lesionarse de gravedad. Sin embargo, cuando los dos cuerpos cambian del mismo modo su velocidad, la fiesta continua, pues de nueva cuenta el camión cacha al saltarín.

Para nada recomendamos que saltes de un camión, pues al cambiar la acelearación, te puedes lastimar. Mejor hacemos experimentos como el del video, donde nadie se arriesga a una lésion.

Preguntas para pensar.

¿Cómo es la velociad horizontal del camión en comparación con la de los pasajeros? A) menor B) igual C) mayor

¿Quíén tiene mayor velocidad neta el camión o el saltarin al subir?

¿Quíén tiene mayor velocidad neta el camión o el saltarin al bajar ?

Links

El experimento de mono y el cazador

Flash: Cañón de Newton sobre una montaña

Imagina, como lo hizo I. Newton, hay un cañón en la cima de una montaña, tan alto que como las primeras capas atmosféricas. Ahora, dispara tu cañón con esta animación y observa las diferentes trayectorias para diferentes velocidades.

En esta animación, del lado izquierdo superior, están los controles para que dispares diferentes proyectiles y observes los diferentes efectos en las trayectorias.

¿Qué es lo que vemos?

Para velocidades pequeñas, la bola de cañón no tienen un alcance grande, en comparación del tamaño del planeta; por lo que la trayectoria del proyectil es un parábola. Por otro lado, para altas velocidades, se debe tomar en cuenta que la gravedad se dirige hacia el centro de la Tierra, no como en el otro caso que se considera vertical, por lo que la trayectoria cambia de forma.

Preguntas para pensar

¿Todas las trayectorias son curvas cónicas?

De ser así, ¿en qué caso un proyectil traza una hipérbola?

Enlaces relacionados
En la red puedes encontrar diferentes opciones gráficas de esta demostración teórica-físicia, estos son otros ejemplos: waoven y este es una discusión un poco más teórica. 

Flash: El mono y el cazador

Para salvarse del cazador un mono se deja caer de su rama. ¿Se salvara? Veamos una animación, menos violenta, para responder correctamente.



Explicación
Debido a que la aceleración vertical  es igual  tanto en el movimiento en caída libre, así como en el  proyectil. El mono es alcanzado por el proyectil cuando se suelta de la rama.


Preguntas para pensar
1) Sin saber la velocidad de la bala, recomendarías quedarse en la rama o soltarse.
2) ¿Importa la velocidad horizontal de la bala para alcanzar al mono?

Realmente ¿tienen importancia las unidades de medida?

Concepción artistica del satélite,
via Wikipedia 

El 23 de Septiembre de 1999 la sonda espacial Mars Climate, enviada por la NASA para mantenerse en órbita marciana y estudiar el clima del planeta, se estrello en Marte y quedó completamente destruida. Según fuentes de la NASA el desastre fue debido a un error en la conversión al Sistema Internacional de unidades de los datos que se habían suministrado al ordenador de abordo.

La sonda espacial Mars Climate Observer fue construida con el fin de convertirse en un satélite del planeta Marte y así poder estudiar la atmósfera y la superficie del planeta rojo. Además, debía proporcionar información y servir de estación de comunicaciones para apoyar la aproximación y el "aterrizaje" en Marte de la misión Mars Polar Lander. Para todo ello, la sonda Mars Climate fue lanzada con un conste global que se valora en unos 125 millones de dólares.

¿Por qué ha ocurrido el desastre? Según los datos que ha proporcionado la NASA, en la construcción, programación de los sistemas de navegación y lanzamiento de la sonda espacial participaron varias empresas. En concreto, la Lockheed Martin Astronautics de Denver fue la encargada de diseñar y construir la sonda espacial, mientras que la Jet Propulsion Laboratory de Pasadena fue la encargado de programar los sistemas de navegación de la sonda. Pero resulta que los dos laboratorios no trabajan de la misma manera, el primero de ellos realiza sus medidas y proporciona sus datos con el sistema anglosajón de unidades (pies, millas, libras, ....) mientras que el segundo utiliza el Sistema Internacional de unidades (metros, kilómetros, kilogramos, ...). Así, parece que el primero de ellos realizó los cálculos correctamente utilizando el sistema anglosajón y los envío al segundo, pero los datos que proporcionó iban sin especificar las unidades de medida utilizadas (¡grave error!), de tal forma que el segundo laboratorio utilizó los datos numéricos que recibió pero los interpretó como si estuvieran medidos en unidades del Sistema Internacional.

El resultado fue que los ordenadores de la nave realizaron los cálculos de aproximación a Marte de una forma errónea, por lo que la nave quedó en una órbita equivocada que provocó la caída sobre el planeta y su destrucción al chocar con la atmósfera marciana.

Via El rincón de la Ciencia

Preguntas para pensar

1) En que otros proyectos es importante cuidar las unidades de medida. ¿Recuerdas un ejemplo por ejemplo con unidades de tiempo?

Flash: Simulación de choques en un riel de aire

Los rieles de aire son importantes instrumentos en el laboratorio de mecánica , en ellos la fricción es despreciable, por ello se pueden estudiar choques elásticos e inelásticos. En la siguiente animación puedes realizar colisones, también puedes cambiar la masa de los carritos, podrás observar notables diferencias entre los choques.

Realiza una colisión elástica y un inelastica.

Preguntas para pensar

1) ¿Los choques de otros objetos (autos)se pueden estudiar con estos aparatos?

2) ¿En que condición el carrito que choca se queda estático después del choque?

Flash: relación de la aceleración y la velocidad

Esta animación en flash te permitirá ilustrar el concepto de aceleración, que es el cambio de la velocidad. Las gráficas son muy bonitas, por lo cual te recomiendo que cambies los parámetros para que observes los cambios.

La aceleración es un concepto esencial de física pues inconfudiblemente y   sin reedundacia nos indica que un cuerpo se mueve por la acción de una fuerza. La velocidad por si sola no nos da esa información. Por ejemplo, en el movimiento a velocidad constante, podemos tener condiciones donde el objeto parece estático.

Preguntas para pensar

1) Un cuerpo en caída  libre aumenta su velocidad aumenta su velocidad. ¿cuanto cambia su aceleración?

2) En un tiro vertical, un objeto va disminuyendo su velocidad hasta que se hace cero, en ese punto ¿hay acelerción para el cuerpo?

Flash: suma de vectores por componentes

El método más general para sumar vectores es por medio de sus componentes, en la siguiente animación encontraras las etapas para realizar esta sencilla operación. Sólo da clic en las flechas verdes dentro de la animación para cambiar los parámetros.

Anuncio de Volkswagen con un niño desfrazado de Darth Vader

El concepto de Los vectores son muy importantes para estudiar velocidad, aceleración, fuerzas (eléctricas, magnéticas, nucleares). por ello son muy, muy útiles para físicos, ingenieros, arquitectos, y otras profesiones, por ejemplo para Dark Vader... es broma ;)

Preguntas para pensar

1) ¿Cual es el caso donde la magnitud de un vector es igual a la de las componentes?

2) Existen vectores de más de tres dimensiones: (x, y, z, k), por ejemplo.

Flash: resta de vectores

En la siguiente animación interactiva se aclara la resta de dos vectores. Todos los vectores obedecen esta regla, pero el método gráfico se aplica mayormente para vectores en dos dimensiones. Para vectores de más dimensiones es mejor emplear el método algebraico.

En otro post te mostramos la animación  flash de la suma de vectores

Preguntas para pensar

1) ¿Puedo restar vectores de diferentes dimensiones? Por ejemplo (X, Y, Z) - (Z,Y) = ?

2) Menciona dos casos donde es importante restar vectores

Video: discman en microgravedad

En la naturaleza hay cantidades que se conservan ante cualquier fenómeno. El ímpetu lineal o momento, la energía, el momento de inercia, por mencionar algunas.

En el siguiente video encontramos experimentos muy sencillos e ilustrativos, donde se emplean reproductores de discos compactos (discman). Cuando los discos giran en el interior de los aparatos, provocan que el objeto completo gire también. Todos estos experimentos se realizaron en microgravedad, por lo cual la fricción no es importante en la demostración.

• ¿La dirección en que gira el disco es la misma que la del aparato?
• ¿Es posible hacer un arreglo de reproductores donde giren los discos, pero no los aparatos?

En la siguiente liga puedes encontrar otro experimento de conservación del momento de inercia.

Video: de gravedad y elevadores

La suma de los vectores tiene una aplicación. En los elevadores, cuando el aparato acelera para subir, por su oposición con el vector de la gravedad, el peso que marca una bascula es mayor que cuando esta en reposo el elevador. Por otro lado, cuando el elevador baja, la bascula registra un menor peso, por el mismo efecto.

Pero, la mejor forma de comprobar esta aseveración es realizando el experimento, y viendo este video. ¿Es correcto lo que muestra el video?, si repetidamente caemos al vació, ¿nuestro peso cambia?, pero lo que registra la bascula, ¿cambia?

Con los datos de la medición del peso en tierra y las dos mediciones de los pesos aparentes, cuando sube y baja el elevador. ¿Puedes calcular la aceleración del aparato?

¡Felices experimentos!

Diferencia entre un choque elástico y otro inelástico.

¿Puedes discernir en la siguiente fotografía si el choque es elástico o no?

En las clases de mecánica nos debieron explicar que los choques elásticos permiten la conservación de la energía cinética y potencial, pero que en choque inelástico parte de la energía se disipa en sonido y calor.

Recordemos que todos los cuerpos se pueden deformar debido a una fuerza, que se puede describir  por la ley de Hooke, cuando cesa la acción de la fuerza el objeto recupera su forma original. Sin embargo, si esta fuerza es muy grande el cuerpo pierde su elasticidad. Un cuerpo no elástico es el que disipa la energía.

Por segunda ley de la termodinámica, sin importar los objetos en la colisión, siempre existirá parte de energía que se disipe. Pero en esta fotografía que muestra el momento exacto en que un balón y un rostro chocan violentamente y se deforman, ¿qué seguirá?, ¿se podrá ver una conservación de la energía o un choque elástico?

En algunos casos es preferible que el choque sea inelástico, por ejemplo la colisión entre autos ¿Por que?

Enlaces de interés:

Video: El choque de una bala de pintura en tu piel

Flash: Simulación de choques en un riel de aire

Flash: Cómo un gato siempre cae en sus patas.

¿Cómo es que los gatos logran caer en sus cuatro patas? En otros posts te hemos mostrados videos y fotos para explicar el modo en que se tuercen para lograr la pirueta. En esta ocasión te mostramos una animación flash para tener otro punto de vista de esta explicación.

En física los temas de biología son de gran interés. Mecánica, electricidad, óptica son solo algunos tópicos que interrelacionan a estos dos campos científicos. Y es que la ciencia más interesante es la multidisiplinar.

Preguntas para pensar

1) ¿Qué otros animales son tan flexibles para lograr torcerse de este modo? Tal vez, los búhos tienen esta capacidad.

3) ¿Cómo debe ser la espina dorsal de los felinos para lograr estos torceduras? 

Video: Cómo se puede romper con las manos un libro grueso.

Aplicar suficiente presión y en la zona correcta es el truco que permite romper un directorio telefónico. Interesante video, uso singular de la física: no se requiere mucha fuerza, sólo la indicada en el sitio correcto, en la línea central del grueso tomo.


La física no sólo son ecuaciones, es lo que nos pasa a diario. Por ello me gusta este video que nos muestra una familia divirtiéndose.

Preguntas para pensar
1) ¿Esta técnica para romper un libro se pude aplicar para romper una madera?  Explica tu respuesta.
2) Si las hojas del directorio fueran más largas, ¿seria más difícil o fácil romper el libro? Explica tu respuesta.

Video: Equilibrio mecánico de una lata de refresco

Bonito experimento que muestra la importancia del centro de gravedad para mantener en equilibrio un objeto. Recomendamos ampliamente que lo intenten en la casa, lejos de la computadora, y pueden emplear una lata de cerveza, si gustas :)



El centro de gravedad es el punto que sirve como promedio para la acción de todas las fuerzas que actúan sobre el objeto. En este caso se sitúa sobre la vertical que hace contacto con la mesa y la lata, de estar en otra parte, la lata cae.

Preguntas para pensar
1) ¿Es diferente el centro de gravedad que el centro de masa? Explica
2) ¿Dónde esta el centro de gravedad de una persona corriento? ¿y de una persona sentada?

Enlaces relacionados:
1) Jugando al equilibrista mientras esperas tu comida
2) Video de oscilaciones de una vela encendida de los dos extremos

Video: El gran terremoto de San Francisco de 1989

Anteriormente mostramos un modelo de casa sometido a pruebas de vibración, esos estudios son útiles  cuando se presentan temblores. El siguiente video es una serie de cortos que muestran lo dramático que fue el temblor de 1989 en San Francisco, EEUU.

Cuatro años antes, 1985, la Ciudad de México experimento un temblor de gran magnitud, las perdidas materiales y humanas fueron cuantiosas y dolorosas. En la Ciudad de México no son tan frecuentes estas sacudidas como en Japón, pero lo importante es estar lo mejor preparados para afrontar estos retos de la naturaleza. Toda nuestra ciencia no puede predecir, todavía, donde será el próximo terremoto, pero podemos mitigar muchos daños ocasionados por una sacudida.

La física estudia el origen, propagación y efectos de los terremotos. Es un ejemplo, de su importancia e impacto en la seguridad de nuestra gente y comunidad. 

Video: Maquina que equilibra un péndulo invertido

Este video muestra el resultado de un proyecto final de control automático. Donde un sistema de retroalimentación negativo logra equilibrar un péndulo en posición invertida.

Este video me recuerda a un juego infantil con escobas, donde se debe colocar una escoba en la palma de la mano y evitar que caiga el palo. Era muy divertido porque no es sencillo mantener el equilibrio y debías de mover la mano de un lado a otro para evitar perder.

Por su puesto,  hay gente que sobresale por su equilibrio. Tal es el caso del niño equilibrista sobre un balón.

Preguntas para pensar

1) ¿Cuántas clases de equilibrio hay?

2) ¿En qué circustancia se obtiene el equilibrio indiferente?

Video: Niño equilibrista en un balón de básquet

¿Qué es el equilibrio? ¿Por qué hay persona que pueden estar de pie en un área tan pequeña y no caen?

El equilibrio mecánico en física tiene un sentido muy claro: pueden estar presentes fuerzas y torcas (fuerzas que ocasionan giros), pero la suma de todos estos vectores es cero; es decir, el movimiento relativo es cero o constante en una línea recta.

Por otro lado, Por su geometría encontramos cuerpos más propensos a desplomarse que otros. Para aterrizar la anterior idea, analicemos un cono: Si el cono es puesto de modo que su base toque el piso, difícilmente el cono se caerá, el cono se encuentra en equilibrio estable. Ahora, Si el cono se encuentra con su punta tocado el piso, el equilibrio es inestable, pues se pierde la posición muy fácilmente. Pero, si el cono esta recostado, se dice que le cono esta en un estado de equilibrio indiferente.

Nosotros como bipedos, estamos constantemente en situaciones de equilibrio inestable, al caminar, correr, saltar, pararnos de puntas. Afortunadamente, no nos caemos, porque en oído contamos con un sensor, que le informa al cerebro nuestra posición y este a una alta velocidad le indica a los órganos que posición colocar para evitar una caída. En otras palabras, nuestro cuerpo busca anular las fuerza de gravedad para evitar su colapso. Tal habilidad se puede entrenar y hay personas que la desarrollan al extremo.

El siguiente video muestra a un niño en un acto equilibrista, se para sobre un balón de básquet, se sostiene y realiza figuras sobre el esferoide. Es increíble como las características mentales y físicas son altamente moldeables en los niños. Este acto lo comparemos con el que realiza una máquina.

Preguntas para pensar

1) ¿En qué situación nuestro cuerpo se encuentra en equilibrio indiferente?

2) Puede existir equilibrio estable en presencia de tres fuerzas?

Video: Prueba de estabilidad de construcciones ante terremotos.

En el siguiente video se ven unos modelos de una casa, un muro y una columna sometidos a diferentes esfuerzos para demostrar que los edificios son seguros ante un temblor.

En el primer video observamos una casa residencial de marco de madera de 13.5'×19.5', que representa un diseño de los años 40 en San Francisco, E.U. El modelo es sacudido en una mesa hidráulica, la cual duplica los movimientos de la Tierra. Es interesante observar el comportamiento de la estructura dependiendo de la intensidad y duración de las sacudidas. Estos modelos proporcional invaluable información para los arquitectos, ingenieros y legisladores para crear las condiciones para tener construcciones más seguras ante acontecimientos tan fortuitos como los terremotos.

En la capital de México frecuentemente debemos lidiar con tales sacudidas, no es agradable. Pero, afortunadamente, en los últimos años no han sucedido tragedias. Estos estudios son importantes para nuestra sociedad.

Preguntas para pensar

1) ¿Qué caracteristicas físicas deben presentar estos modelos para predecir su estabilidad en un temblor?

2) ¿En qué otras situaciones científicas son importantes los modelos/maquetas?

Videos: Domino de Mentos con refresco de Cola

Las pastillas efervescentes en el refresco de Cola producen una alta presión, por eso puede salir disparado, a alta velocidad, un chorro de líquido. Alcanzando una gran altura.

La reacción química de las pastillas y la bebida se aprovecho en los siguientes videos para crear una exhibición de reacción en domino. La divertida y elaborada demostración prueba que la ociosidad puede cautivar a la imaginación. Disfruten los videos.

Más información:

Estos chicos tienen una versión de los videos anteriores, pero con post-sticks

Preguntas para pensar

1) ¿Qué tipo de fuerza es la que hace que se mueva el líquido? Recuerda que solo existen 4 clases de fuerzas en la naturaleza: gravitacional, electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil

2) ¿Con suficiente presión en las botellas se puede levantar por los aires a alguien? Da una respuesta y luego ve el siguiente post sobre bomberos y autos compactos.

Video-juegos+física+ matemática = diversión mejorada

Los modernos video-juegos emplean la física para alcanzar simulaciones realistas y crear efectos especiales espectaculares. Desde juegos de billar, simuladores de vuelo, fuego, movimiento de telas; todas son modeladas empleando los principios fundamentales de la dinámica.

Exploraremos algunos ejemplos donde la física es empleada en los video-juegos. Posteriormente, describiremos algunos detalles técnicos de como la física es incorporada en los video juegos.

Los desarrolladores de video juegos relatan sus historias empleando increíbles gráficas, música conmovedora, ricos efectos de sonido y un comportamiento realista. La idea es crear un ambiente emocional, visual y físicamente real. De otro modo es ridícula la experiencia.

¿Cómo los desarrolladores de video juegos crean este realismo? Ellos emplean conocimientos y técnicas de otros campos, como la física. Más específicamente, las técnicas empleadas para simular un auto que se estrella pertenecen al tema de la dinámica clásica.

Este es el modo en que se hace:

Mientras tu carro virtual va por una carretera, un modulo del video juego, un programa llamado máquina física del juego, se encuentra constante monitoreando la posición, velocidad y la aceleración del auto. Al mismo tiempo, la máquina virtual revisa constantemente la distancia entre el carro y los obstáculos de camino, como postes de señales.

Cada choque, rodada o resbalada es calculada con alta precisión por la máquina física, cuando lo hace apropiadamente los resultados son sobresalientes. Estos cálculos son basados en la aplicación de los principios del impulso (momentum). Por ejemplo, al instante en que se presenta una fuerza en función de la velocidad, como en una colisión entre el carro y otro objeto, se empieza por obtener la aceleración, la velocidad y la posición de los objetos involucrados en base de los valores previos de la aceleración, velocidad y posición, respectivamente. De modo que todo calculo se basa en el antecedente previo. Este proceso se hace muy rápidamente y cientos de veces para cada etapa para seguir la evolución del choque.
La máquina física esta unida virtualmente con la máquina gráfica; de modo que puedes ver los resultado en toda su gloria. La belleza 3D de la máquina sólo puede ser superada por la realidad, pero es más divertida, es más segura.

¿Dónde encuentro ejemplos del uso de los video-juegos en la física?

Algunos ejemplos prácticos son los simuladores de vuelo, movimiento de telas por el viento, fuego, los juegos de billar (cambios de momentun por los impactos entre las bolas, el taco, las orillas de la mesa, con la fricción presente), proyectiles (balones, rocas balas, granadas tales que son aventadas, disparadas o impulsadas), la caída de los objetos por la gravedad. Sin una adecuada máquina física la experiencia de juego seria falsa y muy frustrante.

¿Cómo se emplean las ecuaciones de la física?

La combinación de la segunda ley de Newton y sus dos derivadas matemáticas son suficientes para describir el movimiento lineal completo de cada elemento que forma un objeto de un video-juego. Empleando la expresión: 

donde F es la fuerza, m representa a la masa de un objeto y a es la aceleración. 

Pero los cuerpos rígidos pueden girar, por ello se requiere calcular la torca y sus dos derivadas. La que es muy parecida a la segunda ley de Newton, pero se sustituye el ángulo por el desplazamiento. Así, se obtienen las rotaciones.

Ahora, las ecuaciones no son resultas analíticamente, deben resolverse numéricamente; por lo que se requieren métodos iterativos. Es decir, para calcular una nueva velocidad hay que basarse en el valor de una velocidad anterior. Todo cálculo se basa en los antecedentes del movimiento. La eficiencia del algoritmo es crucial para tener juegos en tiempo real que muestren gráficas, sin saltos bruscos.

Pasos básicos para obtener las cifras importantes en un video juego.

Finalmente, cuando los modelos y los algoritmos son desarrollados, los programadores de juegos pasan un buen tiempo probando a la máquina física, asegurando el funcionamiento del juego. Este etapa no es realizada a la ligera y consiste en pruebas y errores, hasta alcanzar un juego estable, eficiente, creíble, y lo más importante, divertido

Para saber más:

• En este entrada puedes ver como se realizan los primeros pasos de simulación por computadora de cuerpos blandos.
• Bourg D M 2002 Physics for Game Developers(Sebastopol, CA: O’Reilly) www.ora.com
• Bourg D M 2002 Five Steps to Adding Physics BasedRealism to Your Games (Sebastopol, CA: O’Reilly) www.ora.com
• Bourg D M 2003 Physics for Game Developers Course Notes (Game Institute) www.gameinstitute.com
• Bourg D M and Seemann G 2004 AI for Game Developers (Sebastopol, CA: O’Reilly) www.ora.com

Los antecedentes del salto Bungee, un lanzamiento de fe

El ritual llamado N'gol es uno de los más espectaculares eventos del mundo, un verdadero riesgo a las extremidades y a la vida de sus practicantes. Algunos piensan que este rito es la inspiración de los saltos bungee.

El rito es efectuado por los indígenas de la isla de Pentecostés en el archipiélago de Vanatu, en el océano Pacifico a 2000 km al este de las la isla de la Reina de la costa Australiana. Usualmente, los saltos son realizados en el sur de la isla.

La leyenda local cuenta que la mujer de Tamale huyo de su casa, pues él la golpeó. Ella se ocultó en lo alto de un árbol, Tamale la encontró y ascendió por el árbol; antes de ser alcanzada, ella salto del árbol y el calló tras su esposa; pero ella estaba amarrada de los tobillos con lianas, por lo que sobrevivió al golpe. Contrastando, él se estrelló violentamente contra el suelo.

Hombres y muchachos, los más jóvenes de siete años de edad, saltan de plataformas en demostración de fuerza y declaración de no ser engañados por una mujer nuevamente. Los nativos creen que ejecutar la ceremonia asegura la cosecha de ese año. A principios de abril, los isleños comienzan la construcción, en cada villa, de al menos una enorme torre de madera, frecuentemente alcanzando alturas de 25 metros. La ceremonia dura uno o dos días entre abril y junio. Esta prohibido que los turistas realicen la ceremonia.

La construcción de una torre de salto es un trabajo sofisticado emplean un árbol grueso, limpio de ramas, como pilar central de la torre. Alrededor del pilar central utilizan otros troncos de 12 a 25 metros de alto para levantar la plataforma. Toda la torre es sujetada por medio de ramas y lianas, las que son muy elásticas después de la temporada de lluvias. La torre es rectangular con una inclinación de 16 m. La torre es dividida en 12 niveles. En estos niveles hay plataformas desde donde los hombres saltan. Las torres deben estar cerca de un ligero declive, mientras que el terreno es preparado con antelación, todas las rocas son retiradas y el piso es molido finamente.

Cada hombre se prepara mentalmente para el salto, mientras sus amigos le atan los tobillos. Abajo, la gente baila y canta. Antes de la hazaña el saltador levanta los brazos, la gente detiene sus cantos y escuchan las palabras del hombre (que pueden ser de problemas materiales y familiares). Después de todo, pueden ser sus últimas palabras. Cada isleño cruza los brazos en su pecho y salta tan lejos como puede. Por el impulso, las lianas son jaladas un par de metros, suficiente para salvar la vida del saltador. Algunas veces las lianas se rompen, pero la inclinación del terreno y el piso pulverizado evitan tragedias mayores.

Debido a su comercialización, el gobierno reguló estrictamente al N'gol en 1995. Manteniendo un sitio particular para los turistas y preservando el ritual como parte fundamental de su cultura.

Próximamente hablaremos de la física que esta involucrada en este ritual y el salto bungee. ¿Te atreverías a saltar? ¿Qué tan alto?

Para saber más visita:

En el siguiente video puedes apreciar el ritual

Otro video de National Geografic

Video in the News: Land Diving—Jump of Faith

Video: ¿Qué lesiona más a un cuerpo la entrada o la salida de una bala?

El siguiente video observamos balas atravesar objetos diferentes: manzanas, botellas de agua, pelotas de béisbol. Claramente observamos el daño que causan las municiones en el interior de los cuerpos.

Es interesante ver que la combinación de la velocidad y masa de la bala es tan grande que rompe la superficie de los objetos, después causa ondas de expansión o de choque (las cuales son muy destructivas). Posteriormente, la bala al salir, causa que los objetos se desplacen.

Este video se obtuvo por medio de cámaras de acción muy rápida y después por medio de una edición se hace que la velocidad de las imágenes sea menor, de modo que las podemos analizar varios efectos físicos.

Preguntas para pensar

1) ¿Balas más rápidas causan más daño que balas lentas?

2) ¿Estos choques son elásticos o inelasticos? 

Más información

Diferencia entre un choque elástico y otro inelástico.

Video: El choque de una bala de pintura en tu piel

Flash: Simulación de choques en un riel de aire

Conservación del ímpetu según la mecánica clásica.

En la naturaleza existen cantidades que se deben conservar; es decir, sin importar el proceso al que se les someta, siempre, la suma total debe ser igual. Algunas de estas cantidades son: energía, carga eléctrica, ímpetu.

Los físicos llamamos ímpetu, desde el punto de vista de la mecánica clásica, al producto de la masa de un objeto por su velocidad. Es decir, es una cantidad muy parecida a la energía cinética.

De acuerdo con el principio de conservación del ímpetu: la cantidad de ímpetu inicial se debe transferir íntegramente al sistema y perecer igual sin importar la cantidad de veces que se transferir o se distribuyo. Como una imagen, dice más que mil palabras, pues para eso es video presente:

Consiste de una serie de canicas colgantes, alineadas y muy juntas entre si, muchos hemos visto este juguete funcionando. Cuando tomamos una de estas canicas y la estrellamos con las demás alineadas, se observa que la única que se altera y se mueve es la canica del final de la línea, mientras que el resto de las canicas no se mueve. Cuando era un niño me gustaba mucho este experimento, porque cuando tomaba dos canicas y las tiraba a las demás, solamente las dos del final se movían y así consecutivamente.

Este sencillo experimento tiene interesante implicaciones cuando se estrellan los autos, pues en ellos se debe conservar el ímpetu, la diferencia radica que las canicas no se deforman y la energía se trasmite íntegramente a la siguiente canica. Pero, en el auto parte del ímpetu se dispersa en la deformación del metal.

Preguntas para pensar

1) ¿La conservación de momento (inpetu) se aplica también a objeto sin masa, por ejemplo fotones?

2) ¿La conservación de momento (inpetu) se puede aplicar a objetos a velocidad constante o en reposo (v = 0)?

Notas relacionadas:

Diferencia entre un choque elástico y otro inelástico.

Flash: Simulación de choques en un riel de aire

Video: El choque de una bala de pintura en tu piel

¡juguemos a lanzar al compañero como pelota!, que para eso es la microgravedad

Cuando la aceleración gravitacinal no es importante. Como es el caso de un avion en picada, los juegos de los astronautas (que se estan entrenando) son muy divertidos. Me gustaría saber cuanto cuesta un viaje de estos, como turista.

Cuando un avion esta en picada, no sentimos nuestro peso, flotamos. Tal hecho lo conocen bien los paracaidistas, pero dura muy pocos segundos. Mira el video y ve lo divertido que es lanzar a un copañero como pelota.

Preguntas para pensar

1) En este avión en picada, ¿la aceleración de los tripulantes es cero?

2) Sí el avión estuviera en picada en otro planeta, por ejemplo Marte. ¿la aceleración de los tripulantes sería igual, menor o mayor?

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Videos: Así es la vida en microgravedad.

Video: discman en microgravedad

Hawking disfrutando la microgravedad

Domino en un billar: una maquina tipo Rube-Goldberg

Esta es otra maquina de Rube Goldberg. Fue diseñada para una exhibición de billar. Pero, para lograr exitosamente la exposición, en verdad, se necesita conocer mucho de mecánica clásica. Pues la posicion es la exacta para transmitir su energía potencial a la siguiente ficha como energía cinética, además de transmitir esa energía a la bolas de billar.

El resultado final, siempre hace sonreír al espectador.

Preguntas para pensar

1) Menciona otros ejemplos de energía potencial (no necesariamente gravitacional) que se puede convertir en movimiento.

2) Menciona un ejemplo donde la energía cinética se convierte en energia potencial

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¿A dónde se fue la energía?-La pregunta de los lunes

La física de las chimeneas gigantes en caída libre.

Video: demostración de la energía mecánica, límites y paradojas.

Fotografías rápidas multicolores confeti sobre un tambor

Estas fotografías muestran la unión del buen gusto estético y un estudio apoyado en la Física.

El arte como la investigación científica no se encuentra alejados entre si, después de todo los instrumentos musicales nos pueden deleitar porque vibran, un tema que la Física ha estudiado a profundidad; tal encuentro de disciplinas a derivado en el perfeccionamiento de muchos instrumentos musicales.

Por otro lado, las artes visuales se han beneficiado enormemente por el desarrollo de la fotografía, la cual nos permite ver fenómenos periódicos o muy lentos o muy rápidos. Como muestra un botón, las siguientes estampas fueron obtenidas por unos estudiantes de física de la NCSSM.

Los autores se apoyaron en el siguiente articulo: Winters, Loren M. “High-Speed Photography with Computer Control” The Physics Teacher, (1991).

Las imágenes son de confeti blanco extendido sobre un tambor, cuando el tambor es golpeado por las baquetas se crean un tipo especial vibración superficial en el instrumento musical: ondas estacionarias.

Las ondas estacionarias consisten en vibraciones delimitadas espacialmente, en el caso del tambor, las vibraciones son contenidas por la frontera del tambor; en la superficie localizan zonas bien delimitadas que vibran (suben o bajan) y otras zonas se mantienen fijas (denominadas nodos). Entonces cuando suena el tambor, el confeti esparcido se mueve y se acumula en los inmóviles nodos.

Las fotografías muestran el confeti blanco en los anti-nodos, las regiones que se mueven más notablemente. Empleando una computadora se controla la secuencia periódica del encendido de lámparas multicolores, que determinan el color de las baquetas y los papelitos. Los cuadros creados son captados por medio de una cámara digital.

Estoy seguro que el sentido artístico y la habilidad técnica jamás se han contrapuesto. Al contrario, el desarrollo técnico nos ha permitido obtener diferentes obras de arte, la ciencia nos ha brindado herramientas para expresar ideas y hacer explotar sentimientos, lo cual es el objetivo de todo buen artista.

Preguntas para pensar

1) ¿Cuándo es mayor la aceleración de un objeto en el antinodo o en el nodo?

2) Mencione otros ejemplos de fotografías con un toque de arte y de ciencia

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Licores de arcoiris

Perla de leche escapando del café

Impactos de balas de pintura analizados por medio fotografía rápida.

Ya en ocasiones anteriores les hemos platicado del uso de la fotografía rápida para apreciar mejor la característica de los fenómenos que suceden tan rápido que no los podemos apreciar a simple vista. En esta ocasión les presentamos imágenes que muestran detalles sobre el impacto de paintballs sobre hojas delgadas.

Los juegos de guerritas se han hecho muy populares entre los jóvenes. Los proyectiles, utilizados en esta actividad, consisten de pequeñas bolas de plástico que en su interior contienen pintura. Las balas son disparadas por medio de marcadoras de aire comprimido, las municiones alcanzan distancias de hasta 50 metros.

Para poder desarrollar un juego se necesita un equipamiento que protejan de los golpes de las esferas. El impacto es doloroso y puede ser peligroso si alcanza los ojos y los oídos. Además, se requiere un campo lo suficientemente grande y resguardado para desarrollar la actividad.

Un grupo de universitarios analizó, por medio de fotografía rápida los impactos de estas balas sobre hojas delgadas. En las fotografías se observa como incide la bala, sin generar onda de choque, el proyectil penetra la superficie y después cómo se rompe la bala. La secuencia es interesante, no solo por mostrar un fenómeno que sucede en menos de un segundo, también porque muestra que nuestros pasatiempos están estrechamente con el estudio de la naturaleza: la Física.

Preguntas para pensar

1) ¿Qué usos prácticos tiene la fotografía o el video rápido?
2) De las fotografías presentadas, ¿Cuáles representan la primera secuencia?

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